高中生可以自学微积分吗(高一学生可以自学微积分吗)

网友提问:

高中生可以自学微积分吗?

优质回答:

我说一说我当年的情况吧。

说实话,微积分如果只是一些基础的计算,那么难度不是特别大,数学上面用的不算太多,物理上面会用得着,无外乎是一些简单的速度或者力的积分,会简单的幂函数积分公式就可以了,关键是要知道怎么列方程。

不过当时我们的老师也说了,随便用积分符号如果结果错了那么过程分是一分都没有的,所以一定要慎重使用。当然,他也提供了一种变通的方法,就是把积分符号变成求和符号,然后就可以用微元法代替积分方法了(虽然实际计算的时候还是用积分公式去算的)。

数学上如果希望学一些高等数学知识来提高自己的高考成绩,那么我觉得辅助学一些线性代数的思想可能会好一些。我记得我高考下一年的某省高X最后一题,用线性代数的思想把椭圆线性变换成圆之后不到两分钟就可以把压轴题做出来——当然,要看你的运气了。

以上说的这些都是一些简单的“术”,可以用来应付高考,但是这些所有的东西远远不是“微积分”这门学科的全部,正经地学习微积分要从实数理论学起,一直到极限、微分、积分这些概念,都是要一步一步的来,我一般不觉得普通高中生自己一个人在课余那一点点的时间内有这个能力把以上的这些概念全部弄懂。所以不要觉得自己会简单地对三角函数和幂函数积分就已经会了微积分了,这些想法非常不利于未来学习高等数学的相关知识。毕竟数学的内容太丰富了,需要你花费很多的心血。

总之,有学习高等数学的热情是好的,但是一定要非常慎重、非常严肃地构建自己的基础,不要因为学习了一点点皮毛就沾沾自喜,我是吃过这方面的亏的,所以不希望别人也这样。

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我们都在选修2-2课本上专门学导数和微积分

其他网友回答

我高一时看懂的,但理论基础不怎么样,但确实是看明白了。现在导数和积分部分在高二就学,导数还是高考里重点。所以说,这问题问的,很搞笑。

另外,数学里这部分内容,叫数学分析,不叫什么微积分,提问者肯定不是数学/物理专业的。

一个高中生,高一就学肯定费劲点,从知识的依赖性上说,需要先函数,数列,解析几何,才可以转到极限和微积分初步这方面来。

以上是严格的学,现在高中这部分,忽略了极限部分,结果就是先知道有这码事,会求导解决函数类的问题就行。严格的,深入的。还得大一里的数学分析才行。

综上,可以自学,但要放在高二比较好,否则依赖性问题会折腾死人的。