双阶乘公式?
双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。
对于正整数n,有(2n-1)!!·(2n)!!=[1×3×…×(2n-1)]·[2×4×…×(2n)]=(2n)!
对于任意整数n,有
当n是负奇数时,根据递推公式
,可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数,且正负交替出现。
扩展资料
定义域的扩展:
当把双阶乘的定义域扩展到实数域的时候,双阶乘的值改变了,如:
其中(x/2)!的定义参见伽玛函数。
在此定义下,奇数的双阶乘值没有改变,而偶数的双阶乘值在原定义上除以根号下二分之π。
注意到在此定义下第二条恒等式依然成立。
什么是双阶乘?
是一个数学概念,用n!!表示。
正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。前10个自然数(从0到9)的双阶乘分别为:1, 1, 2, 3, 8, 15, 48, 105, 384, 945。
双阶乘中当n是负奇数时,根据递推公式(n-2)!!×n=n!!,可知n!!的绝对值等于绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数,且正负交替出现。
示例:
(-5)!!=1/(|-1| × |-3|)=1/3
(-7)!!=-1/(|-1| × |-3| × |-5|)=-1/15
(-9)!!=1/(|-1| × |-3| × |-5| × |-7|)=1/105
双阶乘计算公式?
双阶乘的公式为:2n!!=2n*(2n-2)*(2n-4)*….2n!双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。
前6个正整数的双阶乘分别为:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。的双阶乘计算方法是当n为奇数时,表示不大于n的所有奇数的乘积,如:7!!=1×3×5×7;当n为偶数时,表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外),如:8!!=2×4×6×8。双阶乘是一个数学概念,用n!!表示。正整数的双阶乘表示不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数乘积。
两个阶乘连着怎么算?
这种称为双阶乘,用法是:
只有偶数的连乘,
或者
只有奇数的连乘,
其意思是说:将小于或等于的偶数相乘;或者;将小于或等于的奇数相乘
举例来说,
5!!=1*3*5
6!!=2*4*6
10!!=10*8*6*4*2 (从10开始每隔一个数连乘直到2,即不包括0的偶数连乘)
9!!=9*7*5*3*1 (从9开始连续奇数的乘积直到1)
双阶乘怎么求?
n的双阶乘: 当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如:7!!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外) 如:8!!=2×4×6×8
负数到底有没有阶乘啊,什么是双阶乘啊?
负数没有阶乘,阶乘是对正整数n而定义的.n!=n(n-1)……3*2*1例5!=5*4*3*2*1规定0!=1双阶乘n!!=n(n-2)…例5!!=5*3*1N/N!=1/(N-1)!既然有此式,则应有N≥2N-1≥1,不存在(-1)!
负数不可以阶乘。
负数没有阶乘,只有-1有双阶乘,而一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的(大多科学计算器只能计算0~69的阶乘),小数科学计算器没有阶乘功能,如0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。但是,有时候我们会将Gamma 函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘。