九章算术中的平行四边形面积公式？
平行四边形的面积公式是S=ah，下面我们具体了解一下平行四边形面积公式及相关信息。
平行四边形面积公式是什么
平行四边形的周长及面积公式
(一)平行四边形的面积公式：面积=底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
(二)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
(三)平行四边形周长：四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c=2(a+b)。
特殊的平行四边形及面积公式
(一)矩形：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形，矩形是一种特殊的平行四边形。
面积：S=ab(注:a为长，b为宽)
(二)菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);
S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);
S=a^2·sinθ。
(三)正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
面积：S=a*a
为什么要这样求平行四边形的面积？
回答问题:求平行四边形的面积，首先需要知道平行四边形的底边和底上的高，其乘积就平行四边的面积。
因为平行四边形上下底平行且相等，连结不相邻两点可把一个平行四边形分为两个全等三角形，这个三角形的高就是平行四边形两条平行线之间的距离，因此平行四边形的面积等于底边与底边上的高乘积。
平行四边形的周长和面积公式？
平行四边形的周长等于一组邻边的和的二倍。
平行四边形的面积等于底乘以底上的高。
因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长等于4条边的和等于一组邻边的和的二倍。
因为平行四边形加上一条对角线之后的两个三角形，这两个三角形的面积相等，因为三角形的面积等于1/2×以底乘以底上的高。所以平行四边形的面积等于底乘以底上的高。
平行四边形面积公式？
平行四边形的面积公式：平行四边形面积=底×高。
原因：
（1）平行四边形的面积公式：底×高，如用h表示高，a表示底，S表示平行四边形面积，则S=a×h
扩展：
平行四边形的性质：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。
常用几何图形的面积周长公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
平行四边形面积公式推导三种方法？
方法（1）用数格子的方法推导平行四边形面积。
方法（2）把平行四边形沿高剪开，得到一个三角形和一个梯形把三角形平移与梯形拼成长方形或正方形。推导出平行四边形面积。
方法（3）两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
