抛物线所有公式?
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)
交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点:
①原点在抛物线上,离心率e均为1 ②对称轴为坐标轴;
③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点:
①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;
②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。
切线方程:
抛物线y2=2px上一点(x0,y0)处的切线方程为: 。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(x-p/2)。
扩展资料
抛物线:平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几X学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
初中抛物线知识点万能公式?
抛物线:y = ax^2 + bx + c (a≠0)
就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中,a > 0时开口向上,a< 0时开口向下(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程:y^2=2px (p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
下面这个抛物线怎么求它的公式
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- 由顶点是(4,32)设y=a(x-4)+32x=0,y=0代入得0=16a+32a=-2∴y=-乏籂催饺诎祭挫熄旦陇2(x-4)+32即y=-2x+16x
初三数学解抛物线的解析式 怎么求 知道公式 但是不会代入 好烦啊 求大师指教
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- 抛物线的顶点坐标和对称轴的公式记得吧
抛物线的弦长公式是多少,圆锥曲线那的抛物线
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- 圆锥曲线弦长公式
请老师帮写一个抛物线SAR指标连续出现34以上个绿点的选股公式。
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