什么叫做可去间断点？
可去间断点是应用于数学领域的名词。
给定一个函数f（x）如果x0是函数f(x)的间断点，并且f(x)在x0处的左极限和右极限均存在的点称为第一类间断点。
若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点，称为可去间断点。
需要注意的是，可去间断点需满足f（x）在x0处无定义，或在x0处有定义但不等于函数 f（x）在x0的左右极限。
连续点和可去间断点的区别？
主要区别：
1、本质不同可去间断点是指一个函数存在左右极限切相等，但极限值不等于函数值得点。连续点是极限值等于函数值，即极限值和函数值都必须存在且相等。
2、意义不同可去间断点表示函数在该点处一定不可导。而连续点表示函数在改点处可能存在导数，可能不存在导数。
为什么 x=0 π2 是可去间断点，x=π就是第二类间断点，第二题第一小问
- 设Xo是函数f(x)的间断点，那么 1°如果f(x-)与f(x+)都存在，则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果 （i），f(x-)=f(x+),则称Xo为f(x)的可去间断点。 （ii），f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。孩阀粉合莠骨疯摊弗揩 2°不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间
可去间断点怎么判断
- 这里有几个关键的，这几个关键地方掌握了，这道题目几乎不用计算，仅凭目测就能知道各个间断点的类型，这对于做填空题、选择题、判断题能节省不少时间。即使对做计算题，对结果有了预知，算起来也不容易错。分母在x=0、x=1、x=-1这三个点时，分母为0，所以这三个点是其间断点。你看，分母中有个|x|，这就是个关键点。因为|x|在x大于0和x小于0的时候，是不同的表达式。当x＞0时，|x|=x，当x＜0时，|x|=-x所以f（x）在x＞0和x＜0的时候，有不同的表达式。因此从x＜0方向趋近于0（x=0时的左极限）和从x＞0的方向趋近于0（x=0时的右极限）需要用不同的表达式。所以左右极限可能会不一致。但是因为分子也有x这个因式（分子x-x=x（x-1）），所以无论是x＞0还是x＜0，分子分母的x在求极限时，都可以约去。所以x=0这点有左右极限，但左右极限不相等，是跳跃间断点，属于第一类间断点。x=1时，在x=1附近，x都是正数，|x|表达式不变，就是x，所以f（x）在x=1左右表达式不变。所以这个点的左右极限情况相同，如果有，左右极限相等；如果一个无，另一个也无。而分子分母都有x-1这个因式，可以约去。所以左右极限存在且相等，是可去间断点，属于第一类间断点。x=-1这个点附近x都是负数，所以f（x）在x=-1附近表达式不变，因为x趋近于-1时，分母极限为0，分子极限不是0，所以极限是无穷大，是无穷间断点，属于第二类间断点。这样子，不需要具体计算，直接目测就能判断了。
高等数学，如何用达布定理的介值性来证明导函数不存在可去间断点？
- 如题，导函数不存在跳跃间断，也不存在无穷间断，我都证出来了。现在不明白为什么不存在可去间断点，求证明过程？另外还有，导函数的介值性如何证不存在跳跃间断点？介值性不是应用在区间上吗？间断点是介于(a-0,a+0)之间的，难道这也算区间？
- 史济怀老师的数学分析上册有很清楚的解答亲，欢迎您去查询
