网友提问：
你认为数学中最难理解的概念是什么？
优质回答：
对于数学这门学科，大部分学生的感觉就是：数学虐我千百遍，我待数学如初恋。高中数学在大部分的学生眼中真的是“魔鬼”，有些人怎么学也学不明白，有些人怎么刷题还是那些分儿，甚至还有一些人，根本都不知道数学题都在说什么。尤其是刚刚进入高一的学生，觉得高中数学的一些知识点真的很难理解和掌握。
学生跟我反馈最多的问题就是：“老师，我把书上的定理都记下来了，但是我还是不做题呀。”
在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确的理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。
这一段话就告诉我们，数学概念的重要性，而且还强调了数学概念不是用来背而是用来理解的，那么问题来了，我们怎么去更好的理解一个数学概念，我们不仅要看书，还要去剖析、拓展数学概念。
步入高中，数学科遇到的第一个拦路虎就是函数概念。
如下就是高中数学函数的概念：
1.函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数（fumction）.
记作：y=f(x），X∈A.
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A叫做函数的值域（range）.
注意：
①“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）．
②函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。
学生读了函数的概念以后，往往是一头雾水。
在中国，函数一词是清代数学家李善兰（1811-1882）最初使用的。他在1859年与英国学者烈亚力（1815-1887）合译的《代数学》一书中，将“functiоn”译作“函数”。老先生为什么给它取这么个名字呢？
函：即信也！老先生巧妙的用寄信来比喻函数，就是为了方便后来学习的人能够轻易理解函数的意义。那我们拿寄信来理解函数，就比较方便了！
“你写一封信”就是“一个自变量x”，“你写的所有的信”构成了集合为“定义域A”“收信人地址”就是“对应法则f”，“收信人”就是“函数值f（x）”，“收到信的人”构成的集合为“值域{f（x）lx∈A｝?B）”，“你的朋友圈里的所有人”构成的集合就是“集合B”。
顺着这个比喻往下理解，就很容易理解“使对于集合中的任意一个x，在集合中都有唯一一个确定的数f(x)和它对应”这句话了，就是说信x只能有一个收信人y，即f(x)，不可能一封信有多个收信地址的（清朝那时候没有X发功能）；而一个收信人却可以收到很多信，即一个x只能对应一个y，而一个y却能有多个x与之相对应。
其实，理解函数要理解两句话：
1）“A、B是两个非空数集”是指Ａ、B这两个集合不能有空集，而且这两个集合中的元素只能是数字，不能是其它的事物。
2）“对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数分f(x)和它对应”是指A中的任意一个数x能且只能对应B中的一个数f(x)。
函数是研究两个变量间确定性关系的数学模 型，确定性的特征是对应关系预先已经确定，即用解析式（或表格，或图象等方式）表达。其中表格与图象都是粗略表达函数对应关系，表格的缺陷在于对应关系有限，图象缺陷在于不够精确，都不能反复迭代使用。
用函数研究实际问题时，必须从实际问题的内在关系入手进行研究，如果变量间的关系不是确定性的，则不属于函 数的研究范围，而是归于相关性关系或没有明确关系；如果 变量间的关系是确定性，存在内在密切联系，则可以用函数拟合的办法来研究。
初高中碰到的函数，其图像一般是连续的（就是不断开的），也有不连续的，例如狄里克莱函数，是个在函数史上很有名的函数，大大拓宽了人们对于函数概念的理解。
【解析】根据函数的定义可知，集合A中的每一个元素在B中都有唯一确定的实数与之对应.其中①③均满足函数定义.②A集合中的元素4在集合B中没有对应项，④A集合中的元素3在集合B中对应两项6和7，都不符合定义要求，所以不是函数.故选B.
初中函数与高中函数区别在于：
1）高中函数概念以集合为基础，将函数由初中“变量间的依赖关系”改为两个集合元素之间的对应关系，并将 y =0也列入了函数范围；
2）高中引入了抽象的函数符号，如函数 y= f (x)或 y=g(x)， 可以抽象地表示某一个函数，用符号指代一般的函数，不必象初中的函数必须写出解析式来；
3）与 x对应的函数值 y用 f (x) 这样的抽象符号表示后， 可以将不同的函数进行四则运算，也可以进行复合与迭代等，还有各种代换，例如：f ( f ( f (x))) 和 f (g(x+ x )) 等，从而使函数成为独立的研究对象，从而使研究变得更深入和更广泛。
极限到底是什么？理解极限概念是一个比较大的难点
在现代的数学分析（或高等数学）教材中，几乎所有的基本概念（连续、微分、积分）都建立在极限概念的基础之上，这是“为什么极限是我们高等数学接触到的第一个概念”的原因。不得不承认当时是很难理解书上给出的极限的定义以及证明，只是脑海中有个印象。
极限对于现代数学分析的重要性不言而喻，那么如何理解极限的精确定义呢？理解极限之前，我们首先要明白两个问题：（1）我们为什么要研究极限；（2）极限的概念是什么，怎么产生的。
几乎所有的数学概念都有它们的实际意义，是从客观实际中抽象出来的数量之间的关系。极限问题的实际意义，最普遍的一个例子，就是通过做圆的内接正多边形来求圆的面积。为什么要通过这种方法求圆面积？这是因为圆是曲边形，我们没法按照正方形，矩形，三角形等等已有的直边形求面积法来直接计算。
这就出现了一个概念：自然数由小到大变化时，有一个变量会随之变化，
无法取得最大的数这个现实，导致了无法等于圆的面积，然而，我们知道一个客观实际是：在取得最大数的时候，一定等于圆的面积。
在知道我们为什么要研究极限以及极限的概念之后，我们以函数极限为例，唠唠如何理解极限的精确定义。
问题：数列极限概念明明可以用直观语言·无限接近”来描述，为什么还要给一个ε-N定义？如何理解这个抽象定义？
在高等数学或者数学分析课本中，函数极限的精确定义如下：
这个定义有些复杂，可以借助下图帮助理解：
结语：
认识一个数学对象，单纯从定义出发，往往是一下子无法把握它的本质的，需要研究它的外延，就是举出符合它定义的典型例子，从这些例子中归纳出它的共性，有些时候，还要举出一些反例，不符合它定义的例子，来加深对它定义的理解。
加油，所有爱数学的朋友们，让我们一起徜徉在数学的殿堂，一起去探求更神秘的未来！
其他网友回答
如果你觉得初中数学难理解的话，那你对数学应该就没有什么兴趣了吧。
要学好初中数学的方法如下：
第一，认真听好堂上老师的分析和自己要做好笔记，不会的知识点可以用小记号记录下来，然后再一次过问老师。争取当天问题当天解决，不漏疑问。这样的话，数学能够保证在80分（100分制）。
第二，就是你有80分的基础前提下，你完成了老师所布置的作业之后，题量肯定不足的，可以自己买本五三来做，应该就可以再提高到85分以上。
第三，在题海的度过中之后，总结出了自己一些题型经验，做题方法记忆。必须要继续坚持下去这样才能够有冲上90分的机会。
所以说其实初中数学并不多难理解的东西，没有最难理解，只有不勤力的人。加油吧，少年。
其他网友回答
我目前是一名初中数学老师，从我带过的学生来看，目前阶段最难理解的是几何部分，它比较抽象，特别是在辅助线构造方面，孩子是不容易想到的，对于函数和代数方面，还有规律步骤可寻，但是抽象几何方面确实是一个难点。
其他网友回答
数学的发展是因为西X业化过程遇到了很多物理化学难题，在解决这些问题的过程中，很多数学概念被提出来了。而现在的数学教材大多不提当时的背景，于是很多数学概念很难理解。
其他网友回答
作为一名文科生，数学困难户，觉得高中阶段所有的数学概念都不好理解，简直就是天书。注定无法成为学霸！
