什么叫二元二次方程式？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程式。
表达式：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0（a、b、c、d、e、f，都是常数，且a、b、c中至少有一个不是零。当b为零时，a与d以及c与e分别不全为零；当a=0时，c、e至少一项不等于零，当c=0,时，a、d至少一项不为零)。
一般二元二次方程组，求解的基本思想是”转化”，即通”降次”、”消元”、将方程组转化为一元二次方程、或二元一次方程组。
延伸阅读
一元二次与二元二次的区别？
一元二次函数是二次函数的特例。前者只有一个未知数但其次数是二的函数。后者是所有未知数次数是二次的函数，无论有多少未知数，都属于它的范畴。
有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程，叫做二元二次方程
什么叫二元一次方程，二元二次方程，元是什么意思？
元是未知数的意思，就是x和y。二元一次就是2个未知数未知数只有一次方。二元二次就是2个未知数未知数有平方。
二元二次方程解法？
二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
例1. a为何值时，方程组
（1）有两组相等的实数解。
（2）有两组不相等的实数解；
（3）没有实数解。 解：将②代入①，整理得。 二次方程③的判别式 （1）当，即a2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。 评析 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。此时，方程组解的情况由此一元二次方程根的情况确定。
比如，当时，由于一元二次方程有两个相等的实根，则此方程组有相同的两组实数解……诸如此类。
