什么是最小正周期？
函数f(x)±g(x)最小正周期的求法定义法概念：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。例1、求函数y=|sinx|+|cosx|的最小正周期.
解:∵=|sinx|+|cosx|=|sinx|+|cosx|=|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|=|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|=f(x+π/2)对定义域内的每一个x，当x增加到x+π/2时，函数值重复出现，因此函数的最小正周期是π/2.（如果f（x+T）=f（x），那么T叫做f（x）的周期）。
例2 、求函数的最小正周期。解：把看成是一个新的变量z,那么2sinz的最小正周期是2π。由于。所以当自变量x增加到x+4π且必须增加到x+4π时，函数值重复出现。∴函数的最小正周期是4π。
最小正周期怎么算？
y=Asin(ωx+ψ)或y=Acos(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=2π/ω。 y=Atan(ωx+ψ)或y=cot(ωx+ψ)的最小正周期用公式计算：T=π/ω。 对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。y=Asin(ωx+φ), T=2π/ω（其中ω必须>0）
函数最小正周期怎么求
所谓的函数的最小正周期，一般在高中时期的话遇到的都是那种特殊形式的函数，比如；f（a-x）=f（x+a），这个函数的最小周期就是T=（a-x+x+a）/2=a。还有是三角函数y=Asin（wx+b）+t，最小正周期就是T=2帕/w。
一、定义法
直接利用周期函数的定义求出周期。
二、公式法
利用公式求解三角函数的最小正周期。
三、转化法
对较复杂的三角函数可通过恒等变形转化为等类型，再用公式法求解
四、最小公倍数法
由三角函数的代数和组成的三角函数式，可先找出各个加函数的最小正周期，然后找出所有周期的最小公倍数即得。
注：1。分数的最小公倍数的求法是：（各分数分子的最小公倍数）÷（各分数分母的最大公约数）。
2、对于正、余弦函数的差不能用最小公倍数法。
五、图像法
利用函数图像直接求出函数的周期。
这个只针对三角函数，一般求最小正周期也就求三角函数的！
最小正周期和周期有什么区别
函数的最小正周期指的是：如果一个函数所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做这个函数的最小正周期；
周期指的是：事物在运动、变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间，周期分为数学周期、化学周期、物理周期、生物周期、经济周期等几种类型。
最小正周期怎么求
1、最小公倍数法：设f（x）与g（x）是定义在公共集合上的两个三角周期函数，T1、T2分别是它们的周期，且T1不等于T2，则f（x）正负g（x）的最小正周期T1、T2的最小公倍数，分数的最小公倍数=T1，T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数。
2、恒等变换法：通过对所给函数式进行恒等变换，使其转化为简单的情形，再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。
不存在最小正周期意味着什么
1、不存在最小正周期的两种意思：第一种是在象限上没有正周期，整个象限上都为负周期；第二种是在整个象限上都为正周期，存在的正周期没有统计范围，不存在最小正周期。
2、周期的存在的形式：一是整个象限上为正周期，二是整个象限上为负周期，三是正周期与负周期同时存在，第三种情况下会存在最小正周期，前两种情况下最小正周期不存在。
3、不存在最小正周期，意味着无法画出函数图像，但函数图像客观存在。
最小正周期怎么求公式
对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为知：T=2π/ω，函数的最小正周期，一般特殊形式的函数，比如;f(a-x)=f(x+a),这个函数的最小周期就是道T=(a-x+x+a)/2=a.还有那就是三角函数y=Asin(wx+b)+t，他的最小正周期就是T=2帕/w。
函数（functiоn）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
什么叫最小正周期
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
函数f（x）±g（x）最小正周期的求法：
定义法：根据周期函数和最小正周期的定义，确定所给函数的最小正周期。公式法：是通过三角函数的恒等变形，转化为一个角的一种函数的形式，用公式去求。最小公倍数法：求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期，可以先求出各个三角函数的最小正周期，然后再求期最小公倍数T，即为和函数的最小正周期。图象法：作出函数的图象，从图象上直观地得出所求的最小正周期。恒等变换法：通过对所给函数式进行恒等变换，使其转化为简单的情形，再运用定义法、公式法或图象法等求出其最小正周期。
已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,
- 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且当x∈(0,1)时,
- 已知定义在R上的奇函数f(x),则f(x)=-f(-x)所以在区间(-1,0) 上 f(x)=-f(-x)=-(2^-x)(4^-x+1)=-(2^x)(4^x+1) f(-1)=-f(1)f(x)有最小正周期2 f(-1)=f(-1+2)=f(1)所以 f(-1)=-f(1)=f(1)=0f(0)=0f(x)=0,x=1;f(x)=-(2^x)(4^x+1), -1x0f(x)=0,x=0f(x)=(2^x)(4^x+1),0x1f(x)=0,x=1
为什么最近这些年会流行最小正周期的说法？为什么教师们能接受？
- 为什么没有见过：Find the minim发锭篡瓜诂盖磋睡单精um positive period ?为什么我们要这么多此一举？画蛇添足？是教师更严谨了？更智慧了？还是更迂腐了？更脑残了？是不是国际上的定义，也应该是 minimum positive period？smallest positive period？
- 您多虑了。关于您的问题，我的看法是这样的：周期制并没有被发锭篡瓜诂盖磋睡单精取代。最小正周期只是一个特殊的周期，就是最小而且正。就像最小正整数，都是一个特殊值的代称，没有喧宾夺主。关于教师方面，这本来就合乎正常，他们没想过反对。而且，对学校教育来说，掌握最小正周期即可，这也是学习重点。望采纳，谢谢您
已知函数f（x）=sin^2wx+╭3sinwxsin（wx+⌒2）（w＞0）的最小正周期为⌒。
- 已知函数f（x）=sin^2wx+╭3sinwxsin（wx+⌒2）（w＞0）籂酣焚叫莳既锋习福卢的最小正周期为⌒。（1）求w的值。（2）求函数f（x）在区间【0，2⌒3】上的最值范围。请问这个第二问怎么做，我可能会不断追问到我会了为止，第一问得1我求出来了。
- f(x)＝sin^2wx＋√3sinwxsin(wx＋π2） =12-12cos2wx+√3sinwxcoswx =√3籂酣焚叫莳既锋习福卢2sin2wx-12cos2wx+12 =sin(2wx-π6)+12 T=2π2w=π w=10262
函数y=3-4sinx的最小正周期是多少
- T=2π1=2π
