初二数学难点在哪?三角形那章应该注意什么?
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初二数学相比初一,内容增多了,难度也增大不少。几何方面会重点学习三角形、全等三角形,等腰三角形,等边三角形,下册还会学习勾股定理,平行四边形的知识;代数方面会学习整式的乘法与因式分解,分式,二次根式,一次函数等知识。每一部分都是知识点众多,可以说占据了初中数学的半壁江山,学好初二数学的重要性由此可见一斑。
难点主要有这么几块,几何部分:1用全等的思想证明线段和角相等,一次不行两次全等;2全等条件判定的灵活使用,要善于发现题中隐含条件;3等腰三角形的性质(等边对等角,三线合一)与判定的结合全等三角形的几何题;4两条重要线(角平分线和垂直平分线)的性质与判定在几何题中的运用;5平行四边形及特殊平行四边形(矩形,菱形,正方形)性质与判定的综合运用;6直角三角形有关重要定理(30°角所对直角边等于斜边一半;斜边中线等于斜边一半,勾股定理及逆定理)的运用。
代数部分:1整式的乘法公式较多,包括(同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方,平方差公式、完全平方公式)的准确识别与熟练运用;2对因式分解的准确理解与使用最佳方法进行因式分解;3分式的约分、通分以及分式加减乘除混合运算与化简是难点;4零指数幂和负指数幂的理解和运算;5分式方程的解法及最后检验以及正确列分式方程解应用题;6对最简二次根式的理解与化简;7对函数概念的理解以及一次函数图像与性质的准确记忆和待定系数法求一次函数解析式8从实际问题中抽象出一次函数模型并用相关知识解决问题。
以上就是我总结出来的初二数学重难点知识,望同学们重点掌握。
三角形那章只要理解三角形三边关系,角平分线,中线,高的定义,内角、外角定理,直角三角形两锐角互余,多边形内角和公式即可,内容简单。
希望我的回答对你有帮助。
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1.将知识串联起来,把基础打牢,定理公式多记忆
2.三个点,X边,三个角。再加上几个特殊三角形。其实就这些东西
三角形的高和底怎么求?
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高=面积×2÷底,底=面积×2÷高。 分析过程如下: 从三角形一个端点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。 所以,由定义知,三角形的高是一条线段。由于三角形有X边,所以三角形有X高,由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。 三角形的面积=1/2×底×高。由此可得:高=面积×2÷底,底=面积×2÷高。
如何反驳学生认为三角形有六个外角?
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不用反驳,学生说的没有问题,任何一个多边形一个顶点都有两个外角,n边形有2n个外角。只是在三角形外角定理会增加说明一句,一个顶点只选取一个外角计算。
本就有6个呀!每一个顶点处有两个,由于是一对对顶角,彼此相等。只研究一个就行。
如何学习相似三角形?
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相似三角形是初中阶段数学重点内容之一,当然也是中考的热点。要学好这个内容我认为在初始阶段应该注意下三个个方面。
1.概念的建立
初中阶段数学概念的建立,大多可以从实际生活中找到对应物,“相似”也不例外。比如生活中,我们常常见到某明星拍得广告招贴画,大大小小,规格不一定相同,但是它们形状都是相同的,给人以相似的映像!数学中就把它描述为两个形状相同的图形,称之为相似图形。
显然这个描述除了比较清晰地说明相似研究的对象是两个图形以外,其他的信息都是含糊而粗略的。什么叫形状相同?数学概念必须对研究对象有精当的数量刻画,为此建立起相似多边形的概念,并从数量关系上加以刻画:1.边数相同,2.角分别相等,3.边成比例。
多边形本身就是一大类,所以又这个大类中,选取最简单的代表—-三角形作为研究对象。从而建立起相似三角形的概念:1.三组内角对应相等,2.三组边对应成比例。
2.“成比例线段”如何理解
“成比例线段”是以“线段的比”为基础定义的。两组线段的比相等,称之为成比例线段。相似三角形无论是定义、判定还是性质都离不开“成比例线段”这一数学概念。对“成比例线段”这个数学概念的准确理解恰恰是学习相似三角形的一个难点。《数学课程标准》的相关要求是:了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割[1]。由于新课标要求教材编写有一定X,所以各种版本的教材对这个数学概念处理各不相同,北师大版教材有一节课,人教版教材只是在教材正文旁加了一个注释,根本就一笔带过,导致各校各师的教学也不一样。
在实际教学中,学生对这个概念的理解常常把握不准。比如:长度分别为2,1,3,X条线段能成比例吗?
在这个问题中,从字面解读实际隐X两个小问题:(1)能不能 (2)成不成 ;从数据呈现状态来讲也隐X两个小问题:(1)无序 (2)有序 。这两方面总体都隐X一个重要数学素养“对应”意识。
这对问题本身的解读能力恰恰是学习中要着重培养的,也是学生比较欠缺的。
展开来讲我们可以用另外一个问题来说明它。用2,1,3,6这四个数字可以组成多少个四位数呢?千位数4种可能,百位数3种可能,十位数2种可能,个位数1种可能,因而组成四位数一共有4×3×2×1=24个,意味着按照不同顺序这四个数字有24种不同的形式。它们分别是:
1236,1263,1326,1362,1623,1632;
2136,2163,2316,2361,2613,2631;
3126,3162,3216,3261,3612,3621;
6123,6132,6213,6231,6312,6321.
这24种排列组合中,能够前后两个数字(线段)的比值相等有8种(数阵种字体加粗者),而比值只有4种,分别是1/2或2;1/3或3,其他的排列方式都不是成比例的!
这意味着如果用比例式表达的话,可以写出8个比例式。当然,我们实际并不要全部写出,只要写出一个就够了,剩余的7个完全由这一个变化出来,那又是另外一个话题啦!这还只是纯数字的思考,还没有结合到具体图形中辨认出这些线段!
3.定义、判定、性质的综合应用
在对成比例线段有了一个较为深刻的理解以后,对相似三角形中对应边成比例的理解就会容易一些了,其他就是综合运用判定、性质来解各式各样的题目了,俗称“刷题”吧。
所以我以为学习相似三角形的初始阶段,必须着力扫除最大的拦路虎“成比例线段”!一家之言,仅供参考,希望对您有所帮助!
[1] 义务教育《数学课程标准》(2011年版p37)
以上内容就是小编分享的关于三角形的认识评课.jpg”/>