选择题a1和a2何区别
高等数学a1和a2的区别：A1主要是微分，A2是积分，A1删除一部分内容就变成A2了。就难度来说A1是高等数学最难的。
高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及技巧较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
高数智慧点？
一.集合间的基本关系
1.“包含”关系一子集
注意:有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A，记作AB或BA
2.”相等”关系:A=B(5≥5，且5≤5,则5=5)
实例:设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”
即:①任何-个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3.不含任何元素的集台叫做空集，记为中
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
二、集合及其表示
1.集合的含义:
“集合”这个词让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动过一个是名词而已。因此集合的含义是:某些指定的对象集在-起就成为–个集合，简称集，其中每-个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b,c。a.b.c就是集合A中的元素，记作aEA.相
反，d不属于集合A.记作dA。
有-一些特殊的集合需要记忆:
非负整数集(即天然数集)N正整数集N*或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示技巧:列举法与描述法。
①列举法::….
②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如xR|x-3u003e2,xx-3u003e2.xy)ly=x2+1
③语言描述法:例:不是直角三角形的三角形
例:不等式x-3u003e2的解集是xR|x-3u003e2或x|x-3u003e2
强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素
A=(xy)ly=x2+3x+2与B=yly=x2+3x+2)不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。
3.集合的三个特性
(1)无序性
指集台中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1.则集合A=B。
例题:集合A=1,2,B=a,b,若A=B,求a.b的值。
解:,A=B
注意:该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A=2,2只能表示为2
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
三、集合间的基本关系
1.子集，A包含于B，记为:。有两种可能
(1)A是B的一部分,
(2)A与B是同一集合,A=B，A.B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B，记作。
如:集合A=1,2,3.B=1,2,3,4，C=1,2,3,4，三个集合的关系可以表示为，，B=C。A是C的子集，同时A也是C的真子集。
2.真子集如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为中。中是任何集合的子集。
4.有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A=1,2,3,4,5.则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
例:集合共有个子集。(13年高考第4题，简单)
练习:A=1,2,3，B=(,2,3,4，请问A集合有几许个子集，并写出子集，B集合有几许个非空真子集，并将其写出来。
解析:
集合A有3个元素，因此有23=8个子集。分别为:①不含任何元素的子集中;②含有1个元素的子集12H3;③含有两个元素的子集1,21,32,3:④含有三个元素的子集1,2,3。集合B有4个元素，因此有24-2=14个非空真子集。具体的子集自己写出来。
高等数学：1、求向量组：a1=(2，1，3，一1)，a2=(4，2，6，一2
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