集合间的基本关系（高一数学-集合突破点（二）集合间的基本关系）

突破点(二)　集合间的基本关系

考点贯通抓高考命题的“形”与“神”

易错提醒

(1)注意空集的特殊性：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．

(2)任何集合的本身是该集合的子集，在列举时千万不要忘记．

能力练通抓应用体验的“得”与“失”

方法技巧

判断集合间关系的三种方法

(1)列举法：根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系．

(2)结构法：从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断．

(3)数轴法：在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系．

[提醒]　在用数轴法判断集合间的关系时，其端点能否取到，一定要注意用回代检验的方法来确定．如果两个集合的端点相同，则两个集合是否能同时取到端点往往决定了集合之间的关系．　

易错提醒

将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关．确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解．