c语言程序设计鸡兔同笼问题 利用C语言编程技术求解经典鸡兔同笼问题的数量关系与算

1. 循环穷举法

双重循环枚举所有可能的鸡兔组合，检查是否满足头和脚的总数条件。

clude

t main

t heads, feet;

intf(“输入总头数和脚数（空格分隔）: “);

anf(“%d %d”, &heads, &feet);

t chicken, rabbit, found = 0;

r (chicken = 0; chicken <= heads; chicken++)

bbit = heads

chicken; // 兔的数量 = 总头数

鸡的数量

(2 chicken + 4 rabbit == feet)

intf(“鸡: %d只, 兔: %d只

icken, rabbit);

und = 1;

eak; // 找到解后退出循环

(!found) printf(“无解

turn 0;

trong>特点：

优点：逻辑简单，适合初学者领会枚举想法。

缺点：效率低（时刻复杂度O(n)），若头数很大时较慢。

2. 代数解法（直接公式法）

数学推导公式求解，无需循环：

clude

t main

t heads, feet;

intf(“输入总头数和脚数: “);

anf(“%d %d”, &heads, &feet);

公式推导：

设鸡 = c, 兔 = r → c + r = heads, 2c + 4r = feet

解得：r = (feet

2 heads) / 2, c = heads

r

(feet % 2 != 0 || feet 4 heads)

intf(“无解：输入不合法！

// 脚数需为偶数且满足范围

turn 0;

t rabbit = (feet

2 heads) / 2;

t chicken = heads

rabbit;

(rabbit >= 0 && chicken >= 0)

intf(“鸡: %d只, 兔: %d只

icken, rabbit);

se

intf(“无解

turn 0;

trong>特点：

优点：高效（时刻复杂度O(1)），适合大数据量。

关键验证：

脚数必须是偶数（因每只动物脚数均为偶数）。

脚数范围需满足：`2heads ≤ feet ≤ 4heads`（最小全为鸡，最大全为兔）。

3. 输入验证与边界处理

保程序健壮性，需检查下面内容边界情况：

场景 | 处理方式 |

脚数为奇数 | 直接报错（无整数解） |

脚数 4×头数 | 输入不满足生物学约束，报错 |

头数或脚数为负数 | 提示输入非法 |

计算结局为负 | 无解（如头数10、脚数10） |

4. 测试用例

输入（头, 脚） | 预期输出 | 验证技巧 |

`35, 94` | 鸡23只, 兔12只 | 经典难题解 |

`10, 32` | 鸡6只, 兔4只 | 正常情况 |

`5, 12` | 无解（脚数不足） | 边界检查 |

`0, 0` | 笼中无动物 | 零值处理 |

5. 技巧对比与选择建议

技巧 | 适用场景 | 推荐指数 |

循环穷举法 | 教学演示、小规模数据（头数 完整代码示例（代数法优化版）：

包含输入循环、错误重试机制，见[开源中国案例]。

上述技巧，可高效解决鸡兔同笼难题，同时确保代码健壮性。建议优先使用代数法，并在教学中结合循环法帮助领会枚举想法。