椭圆的三个定义？
第一定义：
平面内与两定点F1,F2 的距离的和等于常数2a（2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：|PF1|+|PF2|=2a其中两定点。其中F1,F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离|F1F2|=2c叫做椭圆的焦距。
第二定义：
平面内到定点f的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）地点的集合（定点f不在定直线上，该常数为小于1的正数）
其中定点f为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c[焦点在x轴上]；或者y=±a^2/c[焦点在y轴上]）。
其他定义：
根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为e^2-1。
可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k的动点的轨迹是椭圆，此时k应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有k应满足<0且不等于-1。
扩展资料：
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和X的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。
也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。
椭圆的性质及规律？
椭圆第一定义：
平面内与两定点F1、F2的距离的和为常数2a的动点P的轨迹叫做椭圆，其中2a>|F1F2|。
椭圆第二定义：
平面内到定点F（±c，0）的距离和到定直线l：x=±a2/c的距离之比为常数e=c/a（0<e<1）的点的轨迹是椭圆。其中定点F（±c，0）为椭圆的左右焦点，定直线l：x=±a2/c为椭圆的左右准线。
椭圆切线定理：椭圆的任意一条切线与切点处的两条焦半径所成的角相等。
椭圆直径：过椭圆中心的弦被称为椭圆的直径。长轴是椭圆最长的直径，短轴为椭圆最短的直径。
椭圆形是什么形状？
椭圆形：椭圆形比圆形长，比圆形扁，椭圆形是由圆形变成的长圆形。
椭圆形：叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，如芫花、樟叶。
椭圆形：椭圆形两头比圆形长。椭圆形的物体不能滚动。椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。
卵圆形：卵圆的概念来自于家禽和卵生动物的卵（蛋），整个卵（蛋）称为卵球体，纵截面的形状习惯上称为卵圆。卵圆名词在医学和生物学上应用的较多，如：卵圆细胞、卵圆形叶片、卵圆形果实等等。事实上，人们对卵圆的直观认识由来已久，
人类从原始的茹毛饮血时X始，就有取食于禽、鸟类卵的习惯，当今人们采用规模饲养家禽的方法取卵，成为餐桌上的美味佳肴。然而，人们对自然界中的各种几何图形都作了细致的研究，
唯有卵圆图形至今未能有一个明确的描述和定义，对圆形的认识仍然停留在圆和椭圆阶段。应用多焦点圆的原理和方法，对卵圆的图形特征和形成规则有一个基本认识。
2、形状不同
椭圆形：叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，如芫花、樟叶。
卵圆形：根据对家禽卵（蛋）的观察和在灯光下的投影，作卵圆的示意图。
3、特征不同
椭圆形：椭圆形两头比圆形长。椭圆形的物体不能滚动。椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。
卵圆形：具有一条对称轴，属于对称图形；两端不对称，一头大另一头小；卵圆的长、扁，长大于宽为长形卵圆，宽大于长为扁形卵圆；具有反映图形特征的三个特征参数长、宽、和半轴；卵圆周是规范闭合曲线。地球是椭球体
球形的相同体积的表面积最小，而由于某一方面的引力偏大，导致一般均为非正球形，最终形成不规则的椭球体
比如水珠，也是这种形状。（地球原始起源时是高温液态）
什么样的图形叫椭圆形？
椭圆形是由圆形变成的长圆形，比圆形扁。叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，称为椭圆形叶。
在同一平面上，固定两点到另一点距离之和相等的点的集合叫椭圆形
椭圆形比圆形长，比圆形扁，椭圆形是由圆形变成的长圆形。
形状
叶片中部宽而两端较狭，两侧叶缘成弧形，如芫花、樟叶。
特征
椭圆形两头比圆形长。
椭圆形的物体不能滚动。
椭圆形的边缘都是圆滑的，没有棱角。
椭圆形从圆心到边上转一圈不一样长。
当椭圆形沿着最长边的中心点滚动时，留下的轨迹是波浪形的。
最少几个点可以确定一个椭圆？
正确答案是三个点。
根据椭圆定义，椭圆是距离确定两个点的距离之和相等的点的轨迹。所以给定两个点用作焦点，第X用作确定与前两点的距离之和，足以确定这个椭圆。
换一个说法来解释一下，按照椭圆方程有5个X度来解释，前两个点提供了4个X度，第五个X度由第三个点来确定。因为我们只取了一个距离参数，相当于浪费了一个X度。
椭圆概念？
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
椭圆的定义和性质？
1.椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.
椭圆的标准方程
当焦点在x轴上时： + =1(a＞b＞0)
当焦点在y轴上时： + =1(a＞b＞0)
注意：(1)三个量之间的关系：a2=b2+c2
(2)由x2,y2的分母大小确定焦点在哪条坐标轴上，x2的分母大，焦点就在x轴上，y2的分母大，焦点就在y轴上.
(3)在方程Ax2+By2=C中，只有A、B、C同号时，才可能表示椭圆方程.
(4)当且仅当椭圆的中心在原点，其焦点在坐标轴上时，椭圆的方程才具有标准形式.
椭圆定义及标准方程？
椭圆的标准方程共分两种情况：
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
