商的导数公式是(f1/f2)’=(f1’f2-f2f1′)/(f2)^2。商是数学中的一个术语，其公式为：(被除数-余数)÷除数=商，记作被除数除以除数等于商余余数。导数是描述函数局部性质的量，表示函数在某一点附近的变化率。如果一个函数的自变量和取值都是实数，那么该函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在该点的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
关于商的求导公式，具体为(v/u)’=(v’u-vu’)/u^2。其中，分子是分子函数的导数与分母函数的乘积减去分母函数的导数与分子函数的乘积的差，分母则是分母函数的平方。导数是微积分学中的重要概念，描述了函数在某一点的变化率。具体来说，如果一个函数在某特定点的切线斜率为k，那么这个点的导数就是k。
导数的概念最早由牛顿和莱布尼茨提出，并广泛应用于物理学的各个领域。例如，物体的速度和位置变化都可以通过对时刻求导来描述。在数学中，导数的定义是通过极限的概念给出的。对于可导函数f(x)，它在点x0处的导数定义为f'(x0)=lim(Δx→0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx。其中，Δx表示自变量x的增量，lim表示极限运算。
导数具有许多重要的性质和应用，如求解函数的最值、零点、拐点等性质，描述物体的运动轨迹、速度变化等物理现象，以及用于优化难题、控制X等领域。导数还有许多重要的定理和公式，如中值定理、泰勒公式等。它们都是微积分学中的重要内容。当导数等于零时，意味着函数在某一点的瞬时变化率为零，但这一点并不一定是函数的极值点。
在求导数时，我们可以应用一些基本的求导法则来推导复杂函数的导数。这些基本法则包括线性组合的求导法则、乘积法则、商法则以及链式法则等。通过这些法则，我们可以方便地求出由基本函数的和、差、积、商或复合构成的函数的导数。
导数是微积分中的重要概念，具有广泛的应用和深刻的意义。通过进修导数及其相关学说和技巧，我们可以更好地领会和解决各种实际难题。导数还在物理学、工程学、经济学等各个领域发挥着重要的影响。
